化简（1+tan²α）cos²α
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=（l十sin^a）/cos^axcos^a
=1十sin^a
=1十sin^a
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=cos²α+ta²nαcos²α=cos²α+sin²α=1
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- 答：根据三角恒等式$\tan^2\alpha + 1 = \sec^2\alpha$，原式可以化简为：$$(1+\tan^2\alpha)\cos^2\alpha = \frac{1}{\cos^2\alpha}\cos^2\alpha=\boxed{1}$$所以，$(1+\tan^2\alpha)\cos^2\alpha=1$。
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（1＋tan²a）cos²a
＝cos²a＋tan²acos²a
＝cos²a＋sin²a
＝1
＝cos²a＋tan²acos²a
＝cos²a＋sin²a
＝1
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