Question

求教这道题怎么解：如图，四边形abcd中，∠bcd=90度，对角线BD平分∠abc，

求教这道题怎么解：如图，四边形abcd中，∠bcd=90度，对角线BD平分∠abc，过点d作ae⊥bc于点e，ae＝bc，若be＝5，cd＝8，则ad＝

Answer 1

综述如下：

解：过点B作AF垂直AD于F

所以角BFA=角BFD=90度

因为角BCD=90度

所以角BCD=角BFD=90度

因为BD平分角ADC

所以角ADB=角CDB

因为BD=BD

所以三角形BFD和三角形BCD全等（AAS）

所以BF=BC

BD=FD

因为BD=8

所以FD=8

因为AE垂直BC于E

所以角AEB=90度

所以三角形AEB和三角形AFB是直角三角形

因为AE=BC

所以AE=BF

因为AB=AB

所以直角三角形ABF和直角三角形BAF全等（HL）

所以BE=AF

因为BE=5

所以AF=5

因为AD=AF+FD=5+8=13

所以AD=13

由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。

培养数学兴趣：重新认识数学

摆脱以往对数学复杂、枯燥的刻板印象，我们重新认识一下数学。提起数学，很多人会先想到加减乘除的运算、难以记忆的公式，其实这只是数学的一小部分，数学宇宙远比我们想象的更为广阔。

从宏观上的经济原理，到微观上的DNA双螺旋结构；从美术作品中的人体比例，到地图中海岸线的描绘；从毛衣的编织图案，到扑克牌游戏的规则……万物皆蕴含数学原理，如果我们把它局限于一门课程，往往会错过数学的美。

Answer 2

解：过点B作AF垂直AD于F
所以角BFA=角BFD=90度
因为角BCD=90度
所以角BCD=角BFD=90度
因为BD平分角ADC
所以角ADB=角CDB
因为BD=BD
所以三角形BFD和三角形BCD全等（AAS)
所以BF=BC
BD=FD
因为BD=8
所以FD=8
因为AE垂直BC于E
所以角AEB=90度
所以三角形AEB和三角形AFB是直角三角形
因为AE=BC
所以AE=BF
因为AB=AB
所以直角三角形ABF和直角三角形BAF全等（HL)
所以BE=AF
因为BE=5
所以AF=5
因为AD=AF+FD=5+8=13
所以AD=13

Answer 3

不算难，等下做