怎么因式分解解开一元三次方程
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可以假设分为两个式子 设(x2-a)x(x-b)得到x3-bx2-ax+ab然后对应项系数相等 2b=3 ab=4
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x³-3x²+4=0
x³-2x²-x²+4=0
x²(x-2)- (x²-4)=0
x²(x-2)-(x+2)(x-2)=0
(x-2)(x²-x-2)= 0
(x-2)(x-2)(x+1)= 0
x₁=x₂=2 x₃= - 1
x³-2x²-x²+4=0
x²(x-2)- (x²-4)=0
x²(x-2)-(x+2)(x-2)=0
(x-2)(x²-x-2)= 0
(x-2)(x-2)(x+1)= 0
x₁=x₂=2 x₃= - 1
追答
唉,你已采纳了!
不过,那答案错了!
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原式=x²(x-2)-(x²-4)=(x-2)(x²-x-2)=(x-2)²(x+1)
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显然有一个根为x=-1,所以必有因式(x+1),再待定系数,设剩下因式为(x^2+bx+c),由对应项系数相同解出即可。
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