Question

高数第九题

Answer 1

由f''(x0)=0,而f'''(x0)不为0，不妨设f'''(x0)>0. 注意到f'''(x)是f''(x)的导数，由极限的保号性，可知存在x0的一个小领域（x0-c,x0+c）,当x0-c<x<x0时，有f''(x)<f''(x0)=0；当x0<x<x0+c时，有f''(x)>f''(x0)=0,即f''(x)在x0两边变号，而f''(x0)=0,由拐点充分条件，(x0,f(x0))为趋向拐点。