求详细过程……
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∫[0：x](t²-x²)sintdt
=∫[0：x]t²sintdt-∫[0：x]x²sintdt
=(2tsint+2cost-t²·cost)|[0：x]+x²·cost|[0：x]
=2xsinx+2cosx-x²cosx-2+x²cosx-x²
=2xsinx+2cosx-2-x²
d[∫[0：x](t²-x²)sintdt]/dx
=(2xsinx+2cosx-2-x²)'
=2sinx+2xcosx-2sinx-0-2x
=2(cosx-1)x
=∫[0：x]t²sintdt-∫[0：x]x²sintdt
=(2tsint+2cost-t²·cost)|[0：x]+x²·cost|[0：x]
=2xsinx+2cosx-x²cosx-2+x²cosx-x²
=2xsinx+2cosx-2-x²
d[∫[0：x](t²-x²)sintdt]/dx
=(2xsinx+2cosx-2-x²)'
=2sinx+2xcosx-2sinx-0-2x
=2(cosx-1)x
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