Question

1/根号下u^2-1的积分为啥的得下面ln|u+u^2-1|

Answer 1

解答：

左边对u积分，右边对x积分

∫du/(u^2-1)^(1/2)=ln[u+(u^2-1)^(1/2)]+C1

∫dx/x=lnx+C2

所以ln[u+(u^2-1)^(1/2)]=lnx+C

基本介绍

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。

Answer 2

见图