Question

右图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米。

Answer 1

在大正方形上加一条辅助线：左上角到右下角
甲三角形加那部分三角形面积为：1/2*15*15=112.5平方厘米
乙三角形加那部分三角形面积为：1/2*10*15=75平方厘米
因为两个阴影部分加了相同面积的三角形，所以甲三角形比乙三角形面积大：112.5-75=37.5平方厘米

Answer 2

如图示，
大正方形面积=15×15=225，
左下角白色部分面积=225-甲，
左下角包含乙的大三角形面积=(15+10)×15÷2=187.5
所以左下角白色部分面积又=187.5-乙
所以225-甲=187.5-乙，移项
甲-乙=225-187.5=37.5
答甲三角形面积要比乙三角形面积大37.5平方厘米。

Answer 3

在大正方形上加一条辅助线：左上角到右下角
甲三角形加那部分三角形面积为：1/2*15*15=112.5平方厘米
乙三角形加那部分三角形面积为：1/2*10*15=75平方厘米
因为两个阴影部分加了相同面积的三角形，所以甲三角形比乙三角形面积大：112.5-75=37.5平方厘米

Answer 4

解：

∵Rt△FCE∽Rt△ABE

∴FC：15=10：25

解出FC=6

∴DF=CD－6=9

∴S甲=15×9÷2=67.5

   S乙=10×6÷2=30

∴S甲－ S乙=67.5－30

                     =37.5   

Answer 5

首先计算小三角形的高： 15：15+10=X:10 里面和里面相乘，外面和外面相乘： 25X=150 X=6 厘米 小三角形的高是6厘米。
再计算大三角形比小三角形大多少平方厘米：
大三角形面积： 15×（15-6）÷2=15×9÷2=67.5平方厘米；
小三角形面积： 10×6÷2=30平方厘米；
67.5-30=37.5平方厘米。 答：大37.5平方厘米。