Question

若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根为x1=3，x2=-1/2，则a（x-7）²+b（x-7）+c=0的两个根为？

Answer 1

解: 因为一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根为x1=3，x2=-1/2
由韦达定理知3+(-1/2)=-b/a,即 b=-5/2 *a
3*(-1/2)=c/a, 即 c=-3/2 *a
则a（x-7）²+b（x-7）+c=0
a（x-7）²-5/2 a（x-7）-3/2 a=0
因为a≠0, 所以有2(x-7)^2-5(x-7)-3=0
[2(x-7)+1][(x-7)-3]=0
解得x1=13/2, x2=10.

Answer 2

图

Answer 3

见图

追答

zyg

Answer 4

x1+x2 =3-1/2
-b/a =5/2
b/a = -5/2 (1)

x1.x2 = 3(-1/2)
c/a = -3/2 (2)

a（x-7）^2+b（x-7）+c=0
ax^2 -(14a-b)x + (49a-7b+c)=0
x^2 -(14-(b/a))x + (49-7(b/a)+(c/a))=0
x^2-(14 + 5/2)x +(49 + 35/2 -3/2 ) =0

x^2-(33/2)x +65 =0
2x^2-33x +130 =0
(2x-13)(x-10)=0
x=13/2 or 10