高中数学，请问第7的概率题怎么算，过程，谢谢
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设想5人排成一竖排,然后按排列顺序依次出场.
先计算"前提"条件下可能的样本点数：①B不是第一个，也不是最后一个，可在其余3个位置任选一个站定有C(3,1)=3种方法;②A不是第一个,余下4个位置被B占据1个,故可在其余3个位置任选一个站定,有C(3,1)=3种方法;③C,D,E3人在余下3个位置中任意排列有3!=6种方法.→因此可能的样本的数=3×3×6=54个;
再计算在上述样本点中C第一个出场的样本点数：此时条件①②不变;③C排在第一位有1种方法;④D,E在剩余2个位置任意排列有2!=2种方法,故共有样本点3×3×1×2=18个.
最后计算概率:P=18/54=1/3
故选D.
先计算"前提"条件下可能的样本点数：①B不是第一个，也不是最后一个，可在其余3个位置任选一个站定有C(3,1)=3种方法;②A不是第一个,余下4个位置被B占据1个,故可在其余3个位置任选一个站定,有C(3,1)=3种方法;③C,D,E3人在余下3个位置中任意排列有3!=6种方法.→因此可能的样本的数=3×3×6=54个;
再计算在上述样本点中C第一个出场的样本点数：此时条件①②不变;③C排在第一位有1种方法;④D,E在剩余2个位置任意排列有2!=2种方法,故共有样本点3×3×1×2=18个.
最后计算概率:P=18/54=1/3
故选D.
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