Question

请问在平行四边形中ABCD中，AB=5，AC=2倍根号5，BC边上的高为4，求这个平

请问在平行四边形中ABCD中，AB=5，AC=2倍根号5，BC边上的高为4，求这个平行四边形的周长?答案有20或12，12我不懂，请教下，谢谢！

Answer 1

【情况1】如图，

根据勾股定理：

BH²=AB²-AH²=25-16=9，BH=3，

CH²=AC²-AH²=20-16=4，CH=2，

BC=BH+CH=3+2=5，

平行四边形ABCD的周长=（AB+BC）×2=（5+5）×2=20.

【情况2】如图，

BC=BH-CH=3-2=1，

平行四边形ABCD的周长=（AB+BC）×2=（5+1）×2=12