利用函数凹凸性证明不等式
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作辅助函数f(x)=x^n,n≥2,x>0
f'(x)=nx^(n-1)
f''(x)=n(n-1)x^(n-2)
对任意n≥2和正数x,f''(x)>0恒成立,因此f(x)是下凸函数
根据下凸函数的定义,该不等式成立.
f'(x)=nx^(n-1)
f''(x)=n(n-1)x^(n-2)
对任意n≥2和正数x,f''(x)>0恒成立,因此f(x)是下凸函数
根据下凸函数的定义,该不等式成立.
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