Question

一次数学竞赛原计划设立一等奖10人，二等奖20人。现将一等奖中最后4人

一次数学竞赛原计划设立一等奖10人，二等奖20人。现将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高1分，得一等奖的学生的平均分提高3分。原来一等奖平均分比二等奖平均分多几分？

Answer 1

原一等奖最后4人平均分比原一等奖平均分低：（10-4）×3÷4=4.5（分）
原一等奖最后4人平均分比原二等奖平均分高：（20+4）÷4=6（分）
原一等奖平均分比原二等奖平均分高：4.5+6=10.5（分）
答：原来一等奖平均分比二等奖平均分多10.5分.2、设原来一等奖平均分为x,二等奖平均分为y.
则原来一等奖总分为10x-------(1)
二等奖总分为20y-------(2)
调整后,一等奖总分为6(x+3)-------(3)
二等奖总分为24(y+1)-------(4)
由(1)(3)知调整的4人总分是10x-6(x+3)-------(5)
由(2)(4)知调整的4人总分是24(y+1)-20y-------(6)
(5)=(6)即10x-6(x+3)=24(y+1)-20y
即x-y=10.5
即原来一等奖比二等奖多10.5分

Answer 2

原一等奖最后4人平均分比原一等奖平均分低：（10-4）×3÷4=4.5（分）
原一等奖最后4人平均分比原二等奖平均分高：（20+4）÷4=6（分）
原一等奖平均分比原二等奖平均分高：4.5+6=10.5（分）

Answer 3

现1＝原1+3
现2＝原2+1
24现2＝20原2+10原1－6现1
可解得原1－原2＝10.5