Question

已知函数f(x)＝2x－5/x－2的值域是［4，+∞)，求f(x)的定义域。

Answer 1

f(x)
＝(2x－5)/(x－2)
= 2 - 1/(x-2)
f'(x)= 1/(x-2)^2 >0
f(x)＝(2x－5)/(x－2)的值域是［4，+∞)
2 - 1/(x-2) = 4
1/(x-2)= 2
2x-4=1
x= 5/2
f(x)的定义域 : [ 5/2, +∞)

追问

好像做错了耶。。。

追答

这样
f(x)＝(2x－5)/(x－2)的值域是［4，+∞)
2 - 1/(x-2) = 4
1/(x-2)= -2
-2x+4=1
x= 3/2
f(x)的定义域 : [ 3/2, +∞)

追问

还是不对啊，还有个小于2啊

追答

f(x)
＝(2x－5)/(x－2)
= 2 - 1/(x-2)
f'(x)= 1/(x-2)^2 >0
f(x) 是递增 : (-∞, 2) U (2, +∞)
min f(x) = f(3/2)

2 - 1/(x-2) = 4
1/(x-2)= -2
-2x+4=1
x= 3/2
f(x)的定义域 :(-∞, 2) U [ 3/2, +∞)

Answer 2

答案是［3/2,2)，之前错了，不好意思