Question

求教几道线性代数（行列式）的题目

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Answer 1

第1题，将第4行都替换为1，再求这个新行列式即可

第2题

第2、3、4列，减去第1列，

然后继续化行列式

第3题

这个不是范德蒙行列式，但是可以利用初等变换：

第2、3列都减去第1列，然后按第1行展开，得到2阶行列式，

其中第2行，可以使用立方差公式进行因式分解

第4题

有唯一解，则系数矩阵行列式不为0，下面来求这个行列式：

下面有两种方法来求其唯一解，

1，通过克莱默法则

2，使用伴随矩阵求逆法

Ax=b，则x=A^(-1)b = (A*/|A|)b

3,使用初等行变换方法，来求x=A^(-1)b 

即把增广矩阵A|b，用初等行变换化成E|c，则c是唯一解