第1题,将第4行都替换为1,再求这个新行列式即可
第2题
第2、3、4列,减去第1列,
然后继续化行列式
第3题
这个不是范德蒙行列式,但是可以利用初等变换:
第2、3列都减去第1列,然后按第1行展开,得到2阶行列式,
其中第2行,可以使用立方差公式进行因式分解
第4题
有唯一解,则系数矩阵行列式不为0,下面来求这个行列式:
下面有两种方法来求其唯一解,
1,通过克莱默法则
2,使用伴随矩阵求逆法
Ax=b,则x=A^(-1)b = (A*/|A|)b
3,使用初等行变换方法,来求x=A^(-1)b
即把增广矩阵A|b,用初等行变换化成E|c,则c是唯一解