Question

泊松分布究竟是怎么回事？

Answer 1

那泊松过程的定义你都知道了吧？其实它描述的就是一个状态更新的过程，举个简单的例子，离散情况下的泊松过程排队问题，比如在等公交车排队，只有一个队伍，0时刻是没有人的，来了一个人，那么就变成1个人了，状态更新为1,过了段时间又来了一个人，就变成2人，状态又更新一次，一直这样重复下去。（你可以在一个数轴上标上t1，t2，……表示每个人来的时间，分别对应状态1,2，……）泊松过程的独立增量性是说，第二个人来的时间和第一个人来的时间按之间是没有关系的，而且第一个人在t时刻来的概率和第二个人在t1+t时刻来的概率是一样的还可以证明每个状态更新的时间间隔满足参数为λ的指数分布。还不清楚的继续问泊松分布究竟是怎么回事？