Question

已知抛物线y=x²+bx+3经过点A(﹣1,8),顶点为M,(1)求抛物线的函数解析式(2)设抛物线的对称轴与

已知抛物线y=x²+bx+3经过点A(﹣1,8),顶点为M
,(1)求抛物线的函数解析式
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点B，链接AB,AM，求△ABM的面积

Answer 1

解：

（1）

∵抛物线经过点A

将点A(-1,8)代入原抛物线得，

8 = ( - 1 ) ² - b +3  ，解得b = - 4

∴原方程为：y = x ² - 4 x + 3

（2）

函数图像如图所示

作AH⊥BM于点H

∵该函数对称轴为  直线x=2

∴H点坐标为(2,8)

又A(-1,8)，B(2,0)

∴AH=3，BM=1

求采纳

Answer 2

收

Answer 3

Answer 4

抛物线y=x²+bx+3经过点A(-1,8)
则 8=1-b+3
得 b=-4
(1) 抛物线的函数解析式：y=x²-4x+3
(2) 由y=x²-4x+3转化为y=(x-2)²-1
则 B(2，-1)
S△ABM=½•BM•|xb-xa|=½•1•3=3/2

Answer 5

解：
(1)
x=-1，y=8代入函数方程
(-1)²+b·(-1)+3=8
b=-4
函数解析式为y=x²-4x+8
(2)
y=x²-4x+8=x²-4x+4+4=(x-2)²+4
对称轴x=2，顶点M坐标(2，4)
点B坐标(2，0)
S△ABM=½·|4-0|·|2-(-1)|=6