Question

高分！！！！一道八年级的数学题

如图，已知平行四边形ABCD，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，∠EDF=60°
∠A=∠C=60°，∠B=∠D=120°若DE:DF=2:3,平行四边形ABCD的周长是100cm，求平行四边形ABCD的个边长

Answer 1

解：设DE=2k. DF=3k
AB=x
则BC=50-x
根据面积公式
2k*x=(50-x)*3k
2x=3(50-x)
∴x=30
50-x=20
∴AB=CD=30cm,BC =CD=20cm

Answer 2

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Answer 3

由题有DE=AD*sin60 DF=CDsin60可知AD:CD=2:3又因为(AD+DC)*2=100，得AD=20,DC=30

Answer 4

AD:DE=根号3，DC:DF=根号3，这是三角函数懂吧。那么AD:DC=2：3，又2（AD+DC）=周长100cm啊，个边长不就求出来了吗？

Answer 5

运用面积法知AB*DF=BC*DE,而DE:DF=2:3，所以AB：BC=2：3，所以AB=CD=2C/10=2*100/10=20cm
BC=AD=30cm

1.平行四边形的面积可以底乘高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“s平“表示平行四边形面积，
则S平=ah
2.平行四边形周长可以二乘（底1+底2）；如用“a"表示底1，“b”表示底2，“c平“表示平行四边形周长，
则C平=2（a+b）
周长与面积

Answer 6

解：设AD=2X,CD=2Y
则因为直角三角形AED及直角三角形CDF中有∠A=∠C=60°，所以得DE=√3X,DF=√3Y,据题意有√3X：√3Y=2：3，即X：Y=2:3
所以3X=2Y,故CD=2Y=3X
于是：平行四边形ABCD的周长=2(AD+CD)=2(2X+3X)=100
解得X=100/10=10cm
所以AD=20,CD=30
于是平行四边形ABCD的各边长为：
AD=BC=20,CD=AB=30，