Question

已知y=|x+4/x-a |+a 在[1，4]上最大值为5 求a取值 求大神解答

Answer 1

可以另m=2^x,原函数变为f(m)=m^2-a*m+1又因为x属于区间【0,1】，所以m属于区间【1，2】，原题就变为函数f(m)=m^2-a*m+1在区间【1，2】上的最大值，求a的取值f(m)的对称轴为m=a/2,且图像开口向上，所以分为两种情况，（1）对称轴在m=2右边有：a/2>=2并且1-a+1=3（即m=1时取最大值3）,求交集后可发现此情况不满足。（2）对称轴在m=1左边有：a/2<=1并且2^2-2a+1=3(即m=2时取最大值3)，求交集可得到a=1。我自己做的，希望可以帮到你。