展开全部
解:由题设条件,有-1≤x≤1、-2√(1-x^2)≤y≤2√(1-x^2),
∴原式=∫(-1,1)dx∫[-2√(1-x^2),2√(1-x^2)](xy+1)dy。
而,∫[-2√(1-x^2),2√(1-x^2)](xy+1)dy=∫[-2√(1-x^2),2√(1-x^2)]dy=4√(1-x^2),
∴原式=4∫(-1,1)√(1-x^2)dx=2π【根据定积分的几何意义,表示的是半径为1的半圆面积而得】。供参考。
∴原式=∫(-1,1)dx∫[-2√(1-x^2),2√(1-x^2)](xy+1)dy。
而,∫[-2√(1-x^2),2√(1-x^2)](xy+1)dy=∫[-2√(1-x^2),2√(1-x^2)]dy=4√(1-x^2),
∴原式=4∫(-1,1)√(1-x^2)dx=2π【根据定积分的几何意义,表示的是半径为1的半圆面积而得】。供参考。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询