多元函数含参变量积分求导
φ（y）=∫（0→y）f(x+y,x-y)dx这种含参变量积分要怎么算啊…？答案是f(2x,0)+∫(0→y)f(f1'-f2')dx为什么啊？？这种的一般方法是什么？谢...
φ（y）=∫（0→y）f(x+y,x-y)dx
这种含参变量积分要怎么算啊…？
答案是f(2x,0)+∫(0→y)f(f1'-f2')dx
为什么啊？？这种的一般方法是什么？谢谢！！ 展开
这种含参变量积分要怎么算啊…？
答案是f(2x,0)+∫(0→y)f(f1'-f2')dx
为什么啊？？这种的一般方法是什么？谢谢！！ 展开
2个回答
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应该是求导的结果吧 不是积分结果
φ‘（y）=f(x+x,x-x)+∫（0→y）αf(x+y,x-y)/αx dx
第一项是把积分上限带进去，第二项是积分和求导换位置
然后就是你上面说的答案了
φ‘（y）=f(x+x,x-x)+∫（0→y）αf(x+y,x-y)/αx dx
第一项是把积分上限带进去，第二项是积分和求导换位置
然后就是你上面说的答案了
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
①问题中的被积函数是多元函数，即被积函数为g(x,t)=ln(x²+t²)， 过程为F'(t)=∫ ∂g(x,t)/∂t dx =∫ 2t/(x²+t²)dx =2arctan...
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f = 4(x1)^2+4(x2)^2+4(x3)^2+4x1x2+4x1x3+4x2x3
第一步 ： 将含 x1 的项配成完全平方
f = [4(x1)^2+4x1x2+4x1x3] + 4(x2)^2+4(x3)^2+4x2x3
= 4(x1+x2/2+x3/2)^2-(x2)^2-(x3)^2-2x2x3 + 4(x2)^2+4(x3)^2+4x2x3
= 4(x1+x2/2+x3/2)^2 + 3(x2)^2+3(x3)^2+2x2x3
第二步 ： 将含 x2 的项配成完全平方
f = 4(x1+x2/2+x3/2)^2 + 3(x2+x3/3)^2-(1/3)(x3)^2 + 3(x3)^2
= 4(x1+x2/2+x3/2)^2 + 3(x2+x3/3)^2 + (8/3)(x3)^2
= 4(y1)^2+3(y2)^2+(8/3)(y3)^2
所用的可逆线性变换是 y1 = x1+x2/2+x3/2, y2 = x2+x3/3, y3 = x3
第一步 ： 将含 x1 的项配成完全平方
f = [4(x1)^2+4x1x2+4x1x3] + 4(x2)^2+4(x3)^2+4x2x3
= 4(x1+x2/2+x3/2)^2-(x2)^2-(x3)^2-2x2x3 + 4(x2)^2+4(x3)^2+4x2x3
= 4(x1+x2/2+x3/2)^2 + 3(x2)^2+3(x3)^2+2x2x3
第二步 ： 将含 x2 的项配成完全平方
f = 4(x1+x2/2+x3/2)^2 + 3(x2+x3/3)^2-(1/3)(x3)^2 + 3(x3)^2
= 4(x1+x2/2+x3/2)^2 + 3(x2+x3/3)^2 + (8/3)(x3)^2
= 4(y1)^2+3(y2)^2+(8/3)(y3)^2
所用的可逆线性变换是 y1 = x1+x2/2+x3/2, y2 = x2+x3/3, y3 = x3
追问
麻烦看清我的问题好吗……这个是含参变量积分啊
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