Question

求助常微分方程的计算题，求写下过程，谢谢！🙏🏻

求助常微分方程的计算题，求写下过程，谢谢！🙏🏻书写这这两道常微分方程计算题的过程，谢谢

Answer 1

分离变量
-dy/y²=2x/(x²-1)dx
1/y=ln|x²-1|+C

追答

令y=ux，dy=udx+xdu
(x²+u²x²+x)dx+u²xdx+ux²du=0
(x+1)(u²+1)dx+uxdu=0
udu/(u²+1)=(-1-1/x)dx
ln(u²+1)=-2x-2lnx+lnC
(u²+1)x²e^2x=C
(y²+x²)e^2x=C

追问

等下，我看看题，我写这个错了，谢谢您

我写那道题，我也不会能不能指导下，谢谢！