Question

在四边形ABCD中，AC、BD交于点E,∠BCD=∠DEC=60º，AC=BD,若CD=6,AB=

Answer 1

解：以BC为边在同侧作等边三角形BCF，过点F作FG垂直AB交BA的延长线于G

所以BC=BF=CF
角CBF=角BCD=角BFC=60度
BC=BF=CF
角FGB=角FGA=90度
所以三角形FGB和三角形FGA是直角三角形
所以BF^2=BG^2+FG^2
AF^2=AG^2+FG^2
因为角BCD=角DEC=60度
角BDC=角BDC
所以三角形BCD相似三角形DEC (AA)
所以角DBC=角DCE
因为AC=BD
所以三角形BCD全等三角形CAF (SAS)
所以CD=AF
角BDC=角AFC
所以BD平行AF
所以角DEC=角CAF=60度
所以角CAF=角CBF=60度
所以A ,B ,C ,F四点共圆
所以角FAG=角BCD=60度
因为角FAG+角FGA+角AFG=180度
所以角AFG=30度
所以AG=1/2AB
因为CD=6
所以AB=6
AG=3
FG=3倍根号3
因为BG=AB+AG
AB=2
所以BG=3+2=5
BF=根号（25+27）=2倍根号13
所以BC=2倍根号13

Answer 2

看不清…………

追问

怎么看不清
在四边形ABCD中，AC、BD交于点E,∠BCD=∠DEC=60º，AC=BD,若CD=6,AB=2，求BC的长