求极限这题怎么做？答案是2
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lim(x->0+) ln[1+ e^(2/x)] / ln[1+ e^(1/x)] ; (∞/∞), 分子，分母分别求导
=lim(x->0+) {-(2/x^2).e^(2/x)/[1+ e^(2/x)] }/ {-(1/x^2).e^(1/x)/[1+ e^(1/x)] }
=lim(x->0+) 2.e^(1/x) . [1+ e^(1/x)]/ [1+ e^(2/x)]
分子，分母同时除以 e^(2/x)
=lim(x->0+) 2 [1/e^(1/x) + 1]/ [1/e^(2/x) + 1]
=lim(x->0+) 2 [0 + 1]/ [0 + 1]
=2
=lim(x->0+) {-(2/x^2).e^(2/x)/[1+ e^(2/x)] }/ {-(1/x^2).e^(1/x)/[1+ e^(1/x)] }
=lim(x->0+) 2.e^(1/x) . [1+ e^(1/x)]/ [1+ e^(2/x)]
分子，分母同时除以 e^(2/x)
=lim(x->0+) 2 [1/e^(1/x) + 1]/ [1/e^(2/x) + 1]
=lim(x->0+) 2 [0 + 1]/ [0 + 1]
=2
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