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lim(x->∞) ( e^x + 2x.arctanx ) /(e^x -πx)
=lim(x->∞) e^x /(e^x -πx) + lim(x->∞) 2x.arctanx/(e^x -πx)
=lim(x->∞) e^x /(e^x -πx) + lim(x->∞) 2arctanx/( e^x/x - π )
=lim(x->∞) e^x /(e^x -πx) + 0
=lim(x->∞) 1 /(1 -πx/e^x)
=1/(1- 0)
=1
=lim(x->∞) e^x /(e^x -πx) + lim(x->∞) 2x.arctanx/(e^x -πx)
=lim(x->∞) e^x /(e^x -πx) + lim(x->∞) 2arctanx/( e^x/x - π )
=lim(x->∞) e^x /(e^x -πx) + 0
=lim(x->∞) 1 /(1 -πx/e^x)
=1/(1- 0)
=1
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