Question

已知电路中的电压u = 311sin(314t + 30°)V，电流i = 2.82sin(314t - 30°)A

已知电路中的电压u = 311sin(314t + 30°)V，电流i = 2.82sin(314t - 30°)A

（1）求电压电流的最大值、有效值、周期与频率。

（2）求电压与电流的相位差，画出电压与电流的波形图。

Answer 1

1)电压：最大值Um311V，
有效值U=311/√2=220V
频率50Hz
周期0.02秒
电流: 最大值lm2.82A，
有效值U=2.82/√2=1.99A
频率50Hz
周期0.02秒
2)电流落后电压60°

Answer 2

正弦量的标准表达式:
a=Amsⅰn(ωt+φa)，式中:
a:瞬时值。Am:最大值。ω:角频率。φa:初相位。
常用变换公式:
有效值A=Am/√2。周期T＝2π/ω。频率f=1/T。
根据以上基本知识，可得答案如下

Answer 3

正弦交流电电压u=Um*sin［（2π/T）t+Φ］
电流的表达式与电压雷同。
（1）电压最大值Um=311伏特
电压有效值U=Um/根号2=311/根号2=220伏特
电流最大值Im=2.82安培
电流有效值I=Im/根号2=2.82/根号2=2安培
周期T=2π/314=0.02秒
频率f=1/T=1/0.02=50赫兹
（2）电压与电流的相位差
⊿Φ=（314t+30度）-（314t-30度）=60度=π/3
波形图就不画了，手机上不好弄。

Answer 4

A、交变电流的电压u=311sin314t（V）；通过负载电阻的电流i=1.41sin314t（A）．所以电压的最大值Um=311V，交变电压的有效值为U=311 2 =220V，故A错误； B、电流的最大值Im=1.41A，负载电阻的阻值为R=311 1.41 =220Ω，故B错误； C、周期T=2π 314 =0.02s，交变电流的频率是f=1 T =50Hz，故C错误； D、负载电阻消耗的功率约为P=UI=220×1.41 2 =220W，故D正确，故选：D．

追问

这不是选择题
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