求极限用有理化咋求？
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去根号经常用(a+b)(a-b)=a^2-b^2, 即(a-b)=a^2-b^2/(a+b)
(1+x)^(1/2)-1= [(1+x)-1]/[(1+x)^(1/2)+1]=x /[(1+x)^(1/2)+1]
(3-x)^(1/2)-(1+x)^(1/2) = [(3-x)-(1+x)]/[(3-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2)]=(2-2x)/[(3-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2)]
因此原求极限部分＝x*[(3-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2)] / {[(1+x)^(1/2)+1]* (2-2x)}
x趋于0时，分子x*[(3-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2)] 趋于0,分母[(1+x)^(1/2)+1]* (2-2x)趋于4,因此原极限＝0
(1+x)^(1/2)-1= [(1+x)-1]/[(1+x)^(1/2)+1]=x /[(1+x)^(1/2)+1]
(3-x)^(1/2)-(1+x)^(1/2) = [(3-x)-(1+x)]/[(3-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2)]=(2-2x)/[(3-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2)]
因此原求极限部分＝x*[(3-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2)] / {[(1+x)^(1/2)+1]* (2-2x)}
x趋于0时，分子x*[(3-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2)] 趋于0,分母[(1+x)^(1/2)+1]* (2-2x)趋于4,因此原极限＝0
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这题没有有理化的必要呀
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