Question

三角形ABC内一点O，满足向量OA＋OB＋OC=0说明什么，可以转化成什么有用的？

Answer 1

说明O为△ABC的重心，找到了物体的重心就可以知道物体的受力点，之后找到物体平衡点有作用，对于物体的受力分析有作用。

Answer 2

设AB中点为D,则向量OA＋向量OB=2向量OD = -向量OC 则COD共线,即CD是AB的中线,同理可得其他两条中线,而重心是三角形三边中线的交点,那么O是三角形ABC的重心
重心的几条性质：

1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。

5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。