Question

过点（2，3）且垂直于向量（3，-4）的直线方程是

Answer 1

直线l的参数方程为 x=-t+3 y=2t z=5t+1 於是l任意一点P的坐标可表示迹肢成(-t+3,2t,5t+1) 过P作宴弯l的垂面π,则l的方向向量(-1,2,5)是π的法向量 ∴π的方程为-(x+t-3)+2(y-2t)+5(z-5t-1)=0 当t变化时,平面的位置随之移动,若该平面经过点A,连接AP,则此时就有AP⊥l,AP就是所求直线. ∴把A的坐标代入π,得到-(4+t-3)+2(-1-2t)+5(1-5t-1)=0 解得t=-1/10 ∴P(31/10,-1/5,1/2) ∴PA→=(9/晌州闷10,-4/5,1/2)=(9,-8,5) ∴AP:(x-4)/9=(y+1)/-8=(z-1)/5

Answer 2

如下码丛图塌模行所示团哗