Question

写出详细过程，谢谢

Answer 1

(1)
a)若x≥1，则
f(x)=x-1+2x+2=3x+1≥3×1+1=4
b)若1>x≥-1，则
f(x)=1-x+2x+2=x+3
因为1>x≥-1
所以 4>f(x)≥2
c)若-1>x，则
f(x)=1-x-2x-2=-3x-1>(-3)×(-1)-1=2
综上所述
对于任意的x，f(x)≥2
因此f(x)≤a+1有解，说明a+1≥2
所以a≥1
(2)
a)若x≥1，则
g(x)=x-1+2x+2+x²-3x=x²+1≥1²+1=2
b)若1>x≥-1，则
g(x)=1-x+2x+2+x²-3x=x²-2x+3=(x-1)²+2
因为1>x≥-1
所以0>x-1≥-2
所以g(x)>2
c)若-1>x，则
g(x)=1-x-2x-2+x²-3x=x²-6x-1=(x-3)²-10
因为-1>x
所以-4>x-3
所以g(x)>6
综上所述
g(x)的最小值为2