Question

请问这道椭圆的题怎么解啊，我解不出来？

Answer 1

b=4，

e^2=c^2/a^2=1/5，

a^2=5c^2=b^2+c^2，4c^2=16，c^2=4

a^2=20

椭圆：x^2/20+y^2/16=1

y=x-4，x^2/20+(x-4)^2/16=1

4x^2+5(x-4)^2=80

9x^2-40x=0，x1=0，x2=40/9

MN=根号(k^2+1)|x2-x1|=(40*根号2)/9

高中解析几何知识：

直线：y=kx+b，圆锥曲线一般形式：ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0

直线与圆锥曲线两交点的距离或者说直线被圆锥曲线截得的弦长计算方法和公式：

1. 代入化为一元方程 ax^2+bx(kx+b)+c(kx+b)^2+dx+e(kx+b)+f=0

2. 整理成一般形式：px^2+qx+r=0

3. 弦长公式：[根号(k^2+1)]*|x2-x1|=[根号(k^2+1)]*(根号Δ)/|P|