Question

若f (f (x) ) =x^2+1,则f (1)=？ 3 人关注 0 条评论

高中数学 函数 复合函数

Answer 1

这道题高中知识解不出，上面几个回答都是错的,因为很显然令f（x）=1，这是一个方程，解可以令为x0，下面的f（1）=x0^2+1，而不是f（x0）^2+1,而x0用高中知识是解不出来的。
换一个思路来考虑这道题，假如先把f（f（x））=x^2+1的+1去掉，很容易得出f（x）=x^√2次方，再加上一项1，所以f（x）一定是一个x的最高次项为√2次方的关于x的多项式，后面可能有有限或者无限项的余项，这样才能两次复合得出一个1，而用初等数学的知识是很难研究幂函数的指数为无理数的多项式的

Answer 2

可以用递推的方法。答案是无穷大

Answer 3

因为X的平方大于等于0 所以X的平方加1大于等于1

则f (x) 等于根号下X的平方加1（X的平方加1是一个整体，都在根号下）

当X等于1时 f (x)等于根号2

扩展资料：

根式乘除法法则：

同次根式相乘(除)，把根式前面的系数相乘(除)，作为积(商)的系数；把被开方数相乘(除)，作为被开方数，根指数不变，然后再化成最简根式。

非同次根式相乘(除)，应先化成同次根式后，再按同次根式相乘(除)的法则进行运算

根式的加减法法则：

各个根式相加减，应先把根式化成最简根式，然后合并同类根式 。

参考资料：百度百科：根式

                百度百科：根式开方法则

Answer 4

如果是R→R,答案应该是（1,2）∪(2,5),如果是C→C,无解

参考网页链接

Answer 5

有点复杂～不好回答