Question

ln(1–x)的导数是什么

Answer 1

令U=1-X

lnU的导数是1/U

那么ln(1-x)的导数就是lnU*U'

就是-1/1-X

先把ln(1+x)看成ln(u) 对ln(u)求导为 1/u 

再对(1+x)求导为 (1+x)'=1 1的导数为"0" x的导数为"1" 也就是 1'=0, x'=1*x^(1-1)=0 {公式：[(x^n)]'=n*x^n-1} 

而常数的导数为零 

则u=(1+x) 所以原式为ln(1+x)=1/(1+x)*(1+x)'=1/(1+x)*1=1/(1+x)

导数

是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

Answer 2

分析:先把ln(1+x)看成ln(u) 对ln(u)求导为 1/u 再对(1+x)求导为 (1+x)'=1 1的导数为"0" x的导数为"1" 也就是 1'=0, x'=1*x^(1-1)=0 {公式:[(x^n)]'=n*x^n-1} 而常数的导数为零 则u=(1+x) 所以原式为
ln(1+x)=1/(1+x)*(1+x)'=1/(1+x)*1=1/(1+x)
看懂了吗

Answer 3

复合函数求导，先整体求后单独求

Answer 4

令U=1-X
lnU的导数是1/U
那么ln(1-x)的导数就是lnU*U'
就是-1/1-X

Answer 5

（-1）÷（1-X）