Question

高数 函数（求过程）？

求函数最大值最小值

Answer 1

求函数的最大值和最小值
第一步，求导数=2x/(x^2+1)
令导数=0，解出x=0
x>0，导数大于0。因此x=0为最小值
该函数为偶函数，x=2为最大值
最小值=ln(1)=0
最大值=f(2)=ln5

Answer 2

解y'=(ln(x^2+1))'=1/(x^2+1)×(x^2+1)'=2x/(x^2+1)
令y'=0
解得x=0
当x属于(-2,0)时，y'＜0，y是递减函数
当x属于(0，正无穷大)时，y'＞0，y是递增函数
则x=0时，y有最小值y=f(0)=0
当x=2时，y有最大值y=f(2)=ln5.

Answer 3

易验，该函数有稳定点 x=0，比较
y(-1)，y(0)，y(2)
的大小即得。