Question

求怎么判断三角函数奇偶性的方法？

正弦余弦函数上下平移不具有奇偶性，那左右平移呢？
还有正切函数呢？

Answer 1

判断奇偶性的方法还是用定义。例如：如果f（-x）=-f（x）则f(x)奇函数，如：sin（-x）=-sinx ；tan（-x）=-tanx 。
如果f（-x）= f（x）则f(x)偶函数，如：cos（-x）=cosx。
看图像可以直观的发现这个性质，但不能算证明。另外你的叙述“正弦余弦函数上下平移不具有奇偶性”也是不准确的。偶函数图像上下平移还是关于y轴对称。仍然是偶函数。

Answer 2

当任何一个函数f(x）=f(-x）时，函数是偶函数。
当任何一个函数f(x）=-f(-x）时，函数是奇函数。
三角函数也是如此，你代入试祘一下即可。
正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数，
函数的奇偶性是函数的特性，和坐标的平移无关。

Answer 3

Answer 4

通过定义判断

追答

Answer 5

f（-x）=-f（x）奇函数，如：sin（-x）=-sinx。
f（-x）=f（x）偶函数，如：cos（-x）=cosx。
口诀：奇变偶不变