Question

高中数学问题？

问题一：图中的事件A和事件B是否为独立事件？问题二：那第一次摸到白球和第二次摸到白球是不是独立事件呢？

Answer 1

问题一：独立事件

问题二：非独立事件

选择 C 1/4

追问

那为什么第一次摸到白球和第二次摸到白球是独立事件啊？我个人想法是：第一次摸到了白球不放回，这样会影响到第二次摸到白球的概率，因此第二次摸白球会受到影响，这样就不是独立事件了啊？

追答

如果两个事件的发生互不影响，称这两个事件为相互独立事件，也有一种计算的方法可以判断是否为相互独立事件，如下：

Answer 2

不是独立事件，事件A表示第一次摸到白球，事件B有两种可能：摸到两个白球，摸到两个黄球，明显的摸到两个白球的时候就跟事件A有关联性。

追问

那第一次摸到白球和第二次摸到白球是不是独立事件啊？

追答

也不是独立事件啊，因为是不放回抽样，第一次抽到了白球的话，那第二次抽到白球的概率变了，因为少了一个白球。如果是放回抽样的话，就是独立事件。

追问

嗯嗯，我也是这么想的，但是网课老师说是独立！

也没有说理由

追答

老师也有错的时候，重在理解和思考，加油！

Answer 3

事件A和B不是独立事件，事件B是在事件A基础上发生的
第一次摸白球和第二次摸白球相互独立

追问

哎呀！回答对了

可以给我讲一下第二个问题为什么独立吗？？

追答

第二次摸到什么球和第一次没有关系了

两次摸球本来就是相互独立事件，这个题中只是有要求了而已

追问

为什么没关系啊？第二次摸到白球的概率会收到影响的吧？我个人想法是：第一次摸到了白球不放回，这样会影响到第二次摸到白球的概率，因此第二次摸白球会受到影响，这样就不是独立事件了啊？

追答

那是两个事件了

追问

但是这两个事件会相互影响的啊

追答

你的第二问不是题里的问题

第一次取的也不一定是白球

那问你哪些球当中一次取两个都是白球的概率是多少？怎么算？

追问

第一次取到白球的概率是五分之一，第二次取白球概率是四分之一
五分之一乘四分之一＝二十分之一？

追答

两次取球相互独立吗？

自己想想类似的题就明白了

Answer 4

答案是非独立事件

Answer 5

解如下图所示

追问

那AB事件是否为独立事件？

追答

不是独立事件。

追问

那老师，第一次摸到白球和第二次摸到白球是独立事件吗？

追答

都是独立事件

追问

那为什么第一次摸到白球和第二次摸到白球是独立事件啊？我个人想法是：第一次摸到了白球不放回，这样会影响到第二次摸到白球的概率，因此第二次摸白球会受到影响，这样就不是独立事件了啊？