Question

已知∠B=90°,∠BAD=2∠C,AC=12,CD=8,求AB的长

D在AB上

Answer 1

如果D是BC上的点，则：

在RT△ABD中：

tan∠BAD=tan2∠C=BD/AB;（1）

在RT△ABC中：

tan∠C=AB/BC=AB/(BD+CD)=AB/(BD+8)。（2）

设AB=x,代入（1），则BD=xtan2∠C.

代入（2）得到：

tan∠C=x/(xtan2∠C+8)

tan∠C(xtan2∠C+8)=x.（3）

由二倍角公式得到：

tan2∠C=2tan∠C/(1-tan^2∠C)

又因为sin∠C=x/12.

所以tan∠C=x/√(144-x^2).

代入（3）式子得到：

x/√(144-x^2)[x^2√(144-x^2/(72-x^2)+8]=x

则：

Answer 2

13，勾股定理

追问

三角函数

追答

反正答案就是13

你用函数也是13