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原式=∫(0,1) ln(1+x)d[1/(2-x)]
=ln(1+x)/(2-x)|(0,1)-∫(0,1) dx/(2-x)(1+x)
=ln2-(1/3)*∫(0,1) [1/(2-x)+1/(1+x)]dx
=ln2-(1/3)*[ln(1+x)-ln(2-x)]|(0,1)
=ln2-(1/3)*(ln2+ln2)
=(1/3)*ln2
=ln(1+x)/(2-x)|(0,1)-∫(0,1) dx/(2-x)(1+x)
=ln2-(1/3)*∫(0,1) [1/(2-x)+1/(1+x)]dx
=ln2-(1/3)*[ln(1+x)-ln(2-x)]|(0,1)
=ln2-(1/3)*(ln2+ln2)
=(1/3)*ln2
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