Question

求直线与圆的位置关系

“相交且过圆心”和“相交不过圆心”分别是什么意思

Answer 1

1、相切

直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。

2、相离

直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

3、相交

直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。

扩展资料

直线与圆相切的判定方法：

在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组

Ax+By+C=0

x²+y²+Dx+Ey+F=0

的解的情况来判别

如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

参考资料来源：百度百科-直线和圆相切

Answer 2

直线与圆的位置关系有相交、相切、相离三种。

相交，汉语词汇。释义为两条直线互相交叉在一起、交于一点。交朋友;做朋友。

若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端，称这条直线与圆相切。

相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。

相离，就是互相分离的意思。

拓展资料：

判断直线与圆的位置关系的方法：

1、代数法:
联立直线方程和圆方程，解方程组，方程组无解，则直线与圆相离，方程组有1组解，则直线与圆相切，方程组有2组解，则直线与圆相交。

2、几何法:
求出圆心到直线的距离d，半径为r。d>r，则直线与圆相离，d=r，则直线与圆相切，d<r，则直线与圆相交。

Answer 3

“相交且过圆心”：直线与圆相交，且圆心在直线上。

“相交不过圆心”：直线与圆相交，且圆心不在直线上。

追问

如何判断呢

可以写下详细的计算过程吗

追答

请见图片

追问

我只求出了它俩的位置是相交关系

关于是过圆心还是不过圆心，不知道怎么判断了

请见图片？

what？

看见了，刚刚网络延迟

追答

你看我图片中的2).
把圆心坐标代入直线方程，如果方程成立，说明圆心在直线上；如果方程不成立，说明圆心不在直线上。

追问

get

Answer 4

如图

Answer 5