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这题，先计算出f(t)，再对f(t)求导
注意:对f(t)的式子求极限时，要先把x看普通常量(类似平时看到的a、b等)，t看作未知，这样不容易混淆。
具体解答如图
参考点如下
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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如图所示
追问
为什么是2t次方
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f(t)=lim(x->∞) t[(x+t)/(x-t)]^x
=t*lim(x->∞) {[1+2t/(x-t)]^[(x-t)/2t]}^[2tx/(x-t)]
=t*e^(2t)，这里用到重要极限lim(x->∞) (1+1/x)^x=e
f'(t)=e^(2t)+2t*e^(2t)
=(1+2t)*e^(2t)
=t*lim(x->∞) {[1+2t/(x-t)]^[(x-t)/2t]}^[2tx/(x-t)]
=t*e^(2t)，这里用到重要极限lim(x->∞) (1+1/x)^x=e
f'(t)=e^(2t)+2t*e^(2t)
=(1+2t)*e^(2t)
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