已知偶函数f(x)，对任意x1，x2∈R，恒有：f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2*x1*
1个回答
展开全部
(1)令x1=x2=0得f(0)=2f(0)+1,f(0)=-1
令x1=1,x2=-1得f(1-1)=2f(1)-1=f(0)=-1,f(1)=0
令x1=x2=1得f(2)=2f(1)+3=3
(2)猜想f(x)=x^2-1并用归纳法证明
(3)F(x)=(x^2-1)^2-2(x^2-1)=(x^2-2)^2-1
设x1>x2>0,F(x1)-F(x2)=(x1+x2-4)(x1-x2)
所以F(x)在0<x<=2时递减，在x>2时递增
令x1=1,x2=-1得f(1-1)=2f(1)-1=f(0)=-1,f(1)=0
令x1=x2=1得f(2)=2f(1)+3=3
(2)猜想f(x)=x^2-1并用归纳法证明
(3)F(x)=(x^2-1)^2-2(x^2-1)=(x^2-2)^2-1
设x1>x2>0,F(x1)-F(x2)=(x1+x2-4)(x1-x2)
所以F(x)在0<x<=2时递减，在x>2时递增
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
