Question

初三二次函数4个小问题（一道题）

Answer 1

(1)依题意得：方程-1/2
x^2
+bx
+c=0的两个解为x=-5或者x=-1
根据根与系数的关系：x1+x2=-b/a,x1x2=c/a得出：
b=-3,c=-5/2
二次函数的解析式为：y=-1/2x^2
-3x
-5/2
（2）与x轴只有一个交点，也就是把顶点移到了x轴上。
通过配方可得;y=-1/2（x+3）^2
+
2
所以函数的定点坐标为：（-3，2），现在只需要把（-3，2）移到（-3，0）就可以了，所以向下平移2个单位就可以了。
(3),通过题意得出：平移后函数的图像对称轴变为了y轴，通过左加右减的法则可以得出：只需要向右平移3个单位就可以了。
（4）y=-1/2x^2

Answer 2

解：(1)由题意，得

抛物线与x轴的交点为（-5，0）或（-1，0）

由韦达定理，得

-5-1=-b/（-1/2），-5×（-1）=c/（-1/2）
解得
b=-3，c=-2.5
∴y=(-1/2)x²-3x-2.5
(2)把一般式化成顶点式，即

y=-1/2（x+3)²+2
∴若抛物线与x轴只有1个交点，则此时k=0

即向下平移2个单位（上加下减）
(3)由题意可知，此时的对称轴是轴，即h=0

∵h=-3,∴向左平移三个单位即得（左加右减）
(4)因为(2)(3)都由（1）平移得到，∴a=-1/2

要满足（2），则c=0；要满足（3），则b=0

∴此时y=-1/2x²
（采纳我吧！OK?）