Question

矩阵乘法不满足交换律的原因

Answer 1

矩阵如果交换了意义都不同了，不可能得到相同的答案，只能有结合律。

矩阵乘法不满足交换律，这是由矩阵的乘法法则决定的事实：一般的情况下两个矩阵A,B交换后的乘积BA≠AB，没什么道理可讲的，这样的事实你只有承认，没有道理可讲的。

数学中这样的事是很多的，数的加法满足交换律，结合律，分配率，你只能作为运算的性质承认他的成立，没有道理可讲的，向量的数量积满足交换律，而向量的向量积就不满足交换律，这都是由运算的定义决定的运算性质，没有什么道理可讲的。

矩阵

是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵。

Answer 2

你这个好问的精神很好，但有些事实你只能承认它的存在，没法说明这个事实为什么存在，就像你要问为什么中国就在亚洲的东方而不在西方？怎么回答呢？这种事实只有承认它，不用讲什么道理
矩阵乘法不满足交换律，这是由矩阵的乘法法则决定的事实：一般的情况下两个矩阵A,B交换后的乘积BA≠AB，没什么道理可讲的，这样的事实你只有承认，没有道理可讲的
数学中这样的事是很多的，数的加法满足交换律，结合律，分配率，你只能作为运算的性质承认他的成立，没有道理可讲的，向量的数量积满足交换律，而向量的向量积就不满足交换律，这都是由运算的定义决定的运算性质，没有什么道理可讲的，我们只能承认这个结果

Answer 3

矩阵如果交换了意义都不同了，怎么可能得到相同的答案，只能有结合律。