数列极限的定义证明题
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设A(x)=(2x+5)/(3x+6)
首先：
|A(x)
-
2/3|
=|(2x+5)/(3x+6)
-
2/3|
=|[(2x+5)-(2x+4)]/(3x+6)|
=1/(3x+6)
对于任意(小)的ε>0,
取N=
(1/3ε)
-2
当x>N时，总有
1/(3x+6)
<
1/(3N+6)
=
ε
即
|A(x)
-
2/3|<ε
所以有
limA(x)
=
2/3,
x→∞
首先：
|A(x)
-
2/3|
=|(2x+5)/(3x+6)
-
2/3|
=|[(2x+5)-(2x+4)]/(3x+6)|
=1/(3x+6)
对于任意(小)的ε>0,
取N=
(1/3ε)
-2
当x>N时，总有
1/(3x+6)
<
1/(3N+6)
=
ε
即
|A(x)
-
2/3|<ε
所以有
limA(x)
=
2/3,
x→∞
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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