已知△ABC的一个内角B=60°，且sin²B=sinAsinC,则△ABC 的形状是
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解由sin²B=sinAsinC
得b²=ac
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=(a²+c²)/2ac-b²/2ac
=(a²+c²)/2ac-ac/2ac
=(a²+c²)/2ac-1/2
≥2ac/2ac-1/2
=1-1/2
=1/2（当且仅当a=c时，却等号）
即cosB≥1/2，由余弦的单调性知
即cosB=1/2时，B有最大值60°
此时a=c
即此时△ABC的形状是等边三角形。
得b²=ac
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=(a²+c²)/2ac-b²/2ac
=(a²+c²)/2ac-ac/2ac
=(a²+c²)/2ac-1/2
≥2ac/2ac-1/2
=1-1/2
=1/2（当且仅当a=c时，却等号）
即cosB≥1/2，由余弦的单调性知
即cosB=1/2时，B有最大值60°
此时a=c
即此时△ABC的形状是等边三角形。
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