求圆心在直线2x+y=0上，且直线x+y-1=0切于点（2，-1）的圆的标准方程式
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圆心在直线2x+y=0上
设圆心为(a,-2a)圆方程为(x-a)²+(y+2a)²=r²
直线x+y-1=0与圆相切则圆心到直线的距离为半径r
r=|a-2a-1|/√2
①
圆过点(2,-1)
(2-a)²+(-1+2a)²=r²
②
由①②解得a=1
;r²=2
所以圆方程为(x-1)²+(y+2)²=2
设圆心为(a,-2a)圆方程为(x-a)²+(y+2a)²=r²
直线x+y-1=0与圆相切则圆心到直线的距离为半径r
r=|a-2a-1|/√2
①
圆过点(2,-1)
(2-a)²+(-1+2a)²=r²
②
由①②解得a=1
;r²=2
所以圆方程为(x-1)²+(y+2)²=2
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