Question

函数y=xcosx-sinx在区间[π，2π ] 上的最小值

Answer 1

求导得
其导函数为-xsinx，而在区间[π，2π
]
上，其值为正，故y在区间[π，2π
]
上单调递增，x=π时，y有最小值-π

Answer 2

求函数在某区间上的最值，要先求此函数在此区间上的
单调性
。
故对此函数y=xcosx-sinx
求导
，
得
y'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
y'在[π，2π
]上大于0
故
函数y在[π，2π
]上单调递增
故y=xcosx-sinx在区间[π，2π
]
上的最小值为函数在
自变量
x=π时的取值
y（min）=y|x=π
=π