Question

从1 2 3......20这20个自然数中至少选出几个数才能保证两个数的差是5

Answer 1

把这20个数字分成10组，如下：
（1，6）（2，7）（3,8）（4,9）（5,10）（11,16）（12，17）（13,18）（14，19）（15，20）。
然后从每一组中各取出一个，一共是10个，再取任何一个都会出现两个数的差是5的情况，所以一共至少选出11个数才能保证两个数的差是5。
纯手打，望采纳。

Answer 2

至少任选13个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12
在这20个自然数中，差是12的有以下8对：
｛20，8｝，｛19，7｝｛18，6｝｛17，5｝
｛16，4｝｛15，3｝｛14，2｝｛13，1｝
另外还有4个不能配对的数｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，共制成12个抽屉（每个括号看成一个抽屉）。只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们的差就等于12，
根据抽屉原理至少任选13个数，即可办到[取12个数：从12个抽屉中各取一个数（例如取1，2，3，…，12），那么这12个数中任意两个数的差必不等于12]。