Question

什么是线性，非线性？

还有齐次和非齐次，在数学上经常听到这些词汇，但就是不知道它们是什么意思，齐次和非齐次指的是在高数和线性代数上分别的含义，清高人帮忙解答，最好用通俗易懂的方式解答，谢谢！

Answer 1

线性是卷积运算的性质之一，即设a，b为任意常数，则对于函数f(z，y)，h(x，y)和g(x，y)，

{af(x，Y)+bh(z，y)}*g(z，y)=-af(x，y)*g(x，y)+bh(x，y)*g(z，y)。

同样有：

f(x，y)*{ah(x，y)+bg(x，y)=af(x，y)*h(x，y)+bf(x，y)*g(x，y) 。

非线性即模拟调制系统中的非线性调制。

非线性调制又称为角度调制，其已调信号的频谱和调制信号的频谱结构有很大的不同，除了频谱搬移外，还增加了许多新的频率成分。

非线性调制包括调频（FM）和调相（PM）两大类。

扩展资料

卷积(Convolution)其运算性质在线性系统理论、光学成像理论和傅里叶变换及其应用中经常用到。

卷积的运算性质有线性特性，复函数的卷积，可分离变量，卷积符合交换律，卷积符合结合律，坐标缩放性质，卷积位移不变性，函数f（x，y）与δ函数的卷积。

其中线性特性可描述为：

设a，b为任意常数，则对于函数f(z，y)，h(x，y)和g(x，y)，

{af(x，Y)+bh(z，y)}*g(z，y)=-af(x，y)*g(x，y)+bh(x，y)*g(z，y)。

同样有：

f(x，y)*{ah(x，y)+bg(x，y)=af(x，y)*h(x，y)+bf(x，y)*g(x，y) 。

参考资料来源：百度百科-线性

参考资料来源：百度百科-非线性

Answer 2

线性linear,指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数。
非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。
拓展资料：
什么是线性和非线性?数学解释和应用于生活中有什么区别？

第一：什么是线性和非线性 怎么区别?

第二：是一个X轴,Y轴吗.纵横怎么代表线性非线形、

第三：用生活例子怎么表示线性和非线性
<1>两个变量之间的关系是一次函数关系的——图象是直线,这样的两个变量之间的关系就是“线性关系”；如果不是一次函数关系的——图象不是直线,就是“非线性关系”。

<2>比如说y=kx 就是线形的 而y=x^2就是非线形的 线形的图形一般是一条直线。

<3>“非线性”的意思就是“所得非所望”.一个线性关系中的量是成比例的：十枚橘子的价钱是一枚的十倍.非线性意味着批发价格是不成比例的：一大箱橘子的价钱比一枚的价钱乘以橘子的个数要少。这里重要的观念是“反馈”——折扣的大小反过来又影响顾客购买的数量。

Answer 3

<1>两个变量之间的关系是一次函数关系的——图象是直线，这样的两个变量之间的关系就是“线性关系”；如果不是一次函数关系的——图象不是直线，就是“非线性关系”。
<2>比如说y=kx
就是线形的
而y=x^2就是非线形的
线形的图形一般是一条直线
<3>“非线性”的意思就是“所得非所望”。一个线性关系中的量是成比例的：十枚橘子的价钱是一枚的十倍。非线性意味着批发价格是不成比例的：一大箱橘子的价钱比一枚的价钱乘以橘子的个数要少。这里重要的观念是“反馈”——折扣的大小反过来又影响顾客购买的数量。

Answer 4

线性linear，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。

线性：指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；非线性：则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。
线性关系：

两个变量之间存在一次方函数关系，就称它们之间存在线性关系。正比例关系是线性关系中的特例，反比例关系不是线性关系。更通俗一点讲，如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标，其图象是平面上的一条直线，则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话，这两个变量之间的关系称为线性关系，因而，二元一次方程也称为线性方程。推而广之，含有n个变量的一次方程，也称为n元线性方程，不过这已经与直线没有什么关系了。
线性方程：

线性方程也称一次方程。指未知数都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0

Answer 5

所谓线性，就是指y=ax+b这种形式
不知你是否有学过线性规划，线性往往指的就是一次，即上面提到的y=ax+b的形式，不包含高次或者根号之类搞怪的内容
线性的问题往往是比较“良好”的问题，因为它们形式简单心地单纯，基本不会为难你。如果有什么误差，因为是线性的缘故也比较容易估计。常见的线性问题有匀速直线运动的物体经过若干时间t行进的距离s，或者购买同一商品但不享受折扣优惠时购买商品的数量与要支付的价格之间的关系。总之，它们的数学形式都是一次的。
所谓非线性则正好相反，它们往往形貌诡异千奇百怪，虽然有些看起来比较平易近人，但多数的复杂程度让人敬而远之。而且，由于它们没有线性那么良好的性质，一个很小的误差就可能造成“失之毫厘，谬之千里”的情况。但不幸的是，我们周围的大多数问题都是非线性的，所谓的很多线性问题都是科学家们一厢情愿地对某个非线性问题的近似而已。
总之在数学上，线性指的是一次，而非线性就是指并非一次的其他情况。