Question

线性与非线性的概念是什么？

希望用形象一点的方法给我解释一下

Answer 1

概念：
线性linear，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变，一阶导数不为常数。
区别：
线性与非线性的区别：“线性”与“非线性”，常用于区别函数y =f (x)对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数，其图像为一条直线。 其它函数则为非线性函数，其图像是除直线以外的图像。
非线性，它会影响倾角传感器的测量精度，可以通过后续进行校正，取决于校正点的多少。校正点越多，非线性越好。
性质：
线性是一个涵义很广的数学或物理概念，在不同的情况下有不同的定义。如：线性函数、线性方程、线性代数、线性空间、线性变换等等。
非线性关系虽然千变万化，但还是具有某些不同于线性关系的共性。
线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，正是这种相互作用，使得整体不再是简单地全部等于部分之和，而可能出现不同于"线性叠加"的增益或亏损。
激光的生成就是非线性的！当外加电压较小时，激光器犹如普通电灯，光向四面八方散射；而当外加电压达到某一定值时，会突然出现一种全新现象：受激原子好像听到“向右看齐”的命令，发射出相位和方向都一致的单色光，就是激光。
迄今为止，对非线性的概念、非线性的性质，并没有清晰的、完整的认识，对其哲学意义也没有充分地开掘。

Answer 2

<1>两个变量之间的关系是一次函数关系的——图象是直线，这样的两个变量之间的关系就是“线性关系”；如果不是一次函数关系的——图象不是直线，就是“非线性关系”。
<2>比如说y=kx
就是线形的
而y=x^2就是非线形的
线形的图形一般是一条直线
<3>“非线性”的意思就是“所得非所望”。一个线性关系中的量是成比例的：十枚橘子的价钱是一枚的十倍。非线性意味着批发价格是不成比例的：一大箱橘子的价钱比一枚的价钱乘以橘子的个数要少。这里重要的观念是“反馈”——折扣的大小反过来又影响顾客购买的数量。

Answer 3

线性运算指一次旳。比如ax+by+c=0也叫线性方程。非线性就不是一次的。

Answer 4

这个问题用高等数学的理论来解释是这样的：如果说A与B线性关系，则说明的B值是随着A的值的相应的变化而变化的，可以看作AB之间是简单函数的关系，例如一元一次、二次方程、三角函数等等这样的方程；但如果说之间是非线性关系，则说明AB之间没有一定的变化关系，往往不能根据的变化而确定的值。

Answer 5

线性就是符合y=kx+b
线性顾名思义就是直线，那么非线性的就是曲线