Question

已知二次函数经过三点A（1/2，3/4），B（—1，3），C（2，3）请用两种方法求出解析式

Answer 1

方法一：设抛物线的解析式为一般式，把三点坐标代入可以吧。
方法二：根据抛物线的对称性可知：B
C两点关于这条抛物线的对称轴对称，

由此可知：对称轴就是直线X
=
1/2
，从而可知，抛物线的顶点就是A点

设抛物线的解析式为顶点式：Y
=
a（x-1/2)²
+
3/4
再把B或C点坐标代入就可以解决了。

Answer 2

第一种：设ax2+bx+c=0。把三个点代进去算a、b、c.
第二种：因为，B、C的纵坐标相同、所以对称轴为x=1/2。设(x-1/2)^2+a=0,把A点代入求出a。

Answer 3

第一种把坐标代入y=ax²+bx+c，求a，b，c

第二种由于二次函数对称性
B（—1，3），C（2，3），纵坐标相同，横坐标关于x=1/2对称
y=a（x-1/2）²+c
把A，B代入求a，c